Дьюи Б. Ларсон - Структура физической вселенной (том 1)

Поскольку движение и его компоненты, пространство и время, существуют лишь в единицах, производные движения - пространственные изменения базового отношения между пространством и временем, такие как ускорение, сила и так далее - тоже существуют только в естественных единицах. Например, естественная единица силы – это естественная единица времени, деленная на двумерную, естественную единицу пространства. Из этого следует: если отношение вида, обсужденного в главе 12, установлено правильно, тогда количественное отношение между единицами работает без всяких спорных “констант”. Например, выражение F = ma говорит, что одна естественная единица силы, приложенная к одной естественной единице массы, будет создавать ускорение в одну естественную единицу. Если все величины выражены в естественных единицах, в уравнениях такого вида не существует числовых констант, помимо тех, которые мы можем назвать структурными факторами: геометрическими факторами, такими как число действующих измерений, числовыми факторами, такими как вторая и третья степени величин, входящих и отношения, и так далее.

В связи с природой и появлением “фундаментальных констант” современной физики было высказано много предположений. Например, статья в журнале Новости науки от 4 сентября 1976 года утверждает, что мы столкнулись с дилеммой, ввиду того, что имеются только два способа рассмотрения констант, но ни один их них не приемлем. Статья гласит: мы должны либо “глотать их” без проверки “необходимости, постоянства или величин”, либо принять гипотезу Мечиана, что они каким-то неизвестным образом обусловлены сутью Вселенной в целом. Развитие СТОВ разрешило эту дилемму тем же способом, что и ряд давнишних проблем, рассмотренных на предыдущих страницах; то есть, рассмотрением их как надуманных. Если все величины выражены в надлежащих единицах – естественных единицах, из которых проявлена Вселенная Движения, - “фундаментальные константы” сводятся к единице и исчезают.

Шаг, который следует предпринять прежде, чем сравнивать математические результаты, выведенные из новой теории, с числовыми величинами, полученными с помощью замеров, - удостовериться, что коэффициенты, с помощью которых величины выражаются в естественной системе, можно перевести в традиционную систему единиц, в которой сделаны замеры. Ввиду того, что традиционные единицы случайны, нет способа их теоретического вычисления. Для каждой независимой традиционной единицы необходимо воспользоваться замером какой-то конкретной физической величины. Теоретически этой цели может служить любая физическая величина, которая включает сомнительный пункт и может быть ясно определена, но для максимальной точности предпочтительнее, чтобы базовые явления были относительно простыми и тщательно изученными посредством наблюдения.

Не возникает вопроса, откуда мы должны получить величину естественной единицы скорости или быстроты. Скорость излучения, измеряемая как скорость света в вакууме, 2,99793 x10¹⁰ см/сек, - это точно замеренная величина, принятая за естественную единицу в результате развития теории. В связи с другими факторами перевода имеются некоторые сомнения, как по поводу точности экспериментальных величин, из которых они были вычислены, так и по поводу того, были ли полностью учтены все мелкие факторы, входящие в теоретическую ситуацию. Со времени публикации первого издания были сделаны кое-какие улучшения; принципиальные расхождения, существовавшие в оригинальных результатах, были устранены или, по крайней мере, сведены к минимуму. В величинах базовых, естественных единиц не потребовались никакие изменения, но по мере развития теоретической структуры прояснились некоторые детали способа, которым эти единицы входят в определение “констант” и других физических величин.

В этой связи одной из проблем было прийти к решению, как сообщенные замеренные величины должны использоваться в вычислениях. Обычно, полагают, что последние результаты – самые точные, но исследование последних величин и методы, которыми они были получены, указывают, что это не всегда справедливо. По-видимому, “твердые” величины, приведенные в обновленных таблицах, включают некоторые подгонки ряда данных для согласования с нынешними теоретическими идеями. Это касается отношений, которые должны существовать между разными индивидуальными величинами. В целях этой работы предпочтительнее не подогнанные данные.

Принципиальным вопросом является экспериментальные величины числа Авогадро, поскольку для нынешней цели требуются лишь три переводные константы, и нет значительных расхождений в измерении величин, которые будут использоваться в вычислении двух из этих констант. Последние значения числа Авогадро немного меньше, чем раньше, но корреляция с гравитационной константой, которая будет обсуждаться позже, говорит в пользу ранних результатов. Величина, одобренная для использования при оценке переводной константы для массы, - 6,02486 x 10²³ была взята из таблицы 1957 года Коэна, Кроува и Дюмонда.59

В любом случае следует понять: там, где результаты, полученные в этой работе, выражаются в случайных единицах традиционной системы, они точны лишь в той степени, в какой точны экспериментальные величины, использованные для определения переводных констант. Любое будущее изменение этих величин в результате улучшения экспериментальных техник будет включать соответствующее изменение в величинах, вычисленных из теоретических допущений. Однако такая степень неопределенности не относится к любым результатам, установленным в естественных единицах или в традиционных терминах, таких как единицы атомного числа, эквивалентные естественным единицам.

Как и в первом издании, естественная единица времени была вычислена на основании фундаментальной частоты Ридберга. Здесь возникает вопрос, потому что эта частота меняется с изменением массы испускающего атома. Исходное вычисление базировалось на величине, относящейся к водороду, но это сомнительно, поскольку превалирует мнение о неясности, связанной с бесконечной массой как фундаментальной величиной. Определенный ответ на этот вопрос будет недоступен до тех пор, пока не будет разработана теория изменения частоты. А пока рассмотрение ситуации указывает, что временно следует остановиться на величине, относящейся к водороду. С теоретической точки зрения представляется, что величина единицы появляется из атома, величиной в единицу, а не из бесконечного числа атомов. Также, хотя разница невелика, выведенная величина больше согласуется с общим паттерном измеренных величин, чем альтернативная.

Из способа, которым частота Ридберга входит в математическое описание излучения, а конкретно в такие простые отношения, как серии спектральных линий Балмера, очевидно, что, подобно скорости света, эта частота является еще одним физическим проявлением естественной единицы. Частота обычно выражается числом циклов в секунду, основываясь на допущении, что она является лишь функцией времени. Из ранее предоставленного объяснения ясно, что частота излучения – это на самом деле быстрота. Цикл – это колебательное движение на траектории пространства или времени пути. И циклом можно воспользоваться лишь потому, что траектория постоянна. Истинная единица – это одна единица пространства за единицу времени (или переворот этого количества). Скорее это эквивалент половины цикла за единицу времени, чем полный цикл, поскольку в полный цикл входит одна единица пространства в каждом направлении. Для нынешних целей измеренная величина частоты Ридберга выражается как 6,576115 x 10¹⁵ полуциклов в секунду. Естественная единица времени - обратная этой величине и составляет 1,520655 x 10^-16секунд. Умножая единицу времени на естественную единицу скорости, мы получаем величину естественной единицы пространства – 4,558816 x 10^-6см.

Посредством комбинирования двух естественных единиц могут быть вычислены естественные единицы всех величин группы быстроты. Обратные величины группы энергии тоже могут быть вычислены в терминах сантиметров в секунду, и это дает нам выражение 3,711381 x 10^-32 сек³/см³, что является естественной единицей массы. Эта величина не имеет практической пользы, потому что обратные отношения между величинами группы быстроты и группы энергии до сих пор не осознаны. При установлении традиционной системы единиц было допущено, что масса – это еще одна фундаментальная величина, для которой необходима дополнительная, случайная единица. Отношение единицы массы, основанной на быстроте, к случайной единице, грамму, можно вывести из любого ясно определенного физического отношения, включающего массу, точно измеренного в традиционных единицах. Как указывалось раньше, величина, выбранная для этой цели, - константа Авогадро. Она представляет собой количество молекул на грамм молекулярного веса, или в применении к атомам, количество атомов на грамм атомного веса. Принятая величина – 6,02486 x 10²³. Обратная величина - 1,65979 x 10^-24. В граммах - это эквивалент массы единицы атомного веса, единицы инерционной массы, как мы будем ее назвать.

С добавлением величины естественной единицы инерционной массы к величинам, ранее выведенным для естественных единиц пространства и времени, сейчас у нас есть вся информация, требующаяся для вычисления естественных единиц других первичных величин механической системы. Механические единицы можно суммировать так:

Величины, приведенные в первой колонке таблицы, выведены приложением естественных единиц пространства и времени к пространственно-временным выражениям каждой физической величины. В случае величин типа скорости или быстроты, они также являются величинами, применяемыми в традиционных системах измерения. Однако в традиционных системах масса рассматривается как независимая фундаментальная переменная, и термин “масса” вводится в каждую из величин, связанных с энергией. Например, момент рассматривается не как t²/s², а как произведение массы на быстроту, что в пространственно-временных терминах выражается как t³/s³ x s/t. Тогда использование случайной единицы массы вводит числовой коэффициент. Таким образом, чтобы прийти к величинам естественных единиц в терминах измерения системы СГС, каждая из величин группы энергии в первой колонке таблицы должна делиться на коэффициент 2,236055 x 10^-8.

Как мы видели в главе 10, массы атомов материи можно выразить в терминах единиц эквивалентного электрического смещения. Минимальная величина смещения – одна единица атомного веса. Следовательно, очевидно, что единица смещения является неким видом естественной единицы массы. В первом издании она определялась как естественная единица массы вообще. Продолжающееся развитие теории раскрыло, что атомная единица веса - единица инерционной массы - на самом деле является смесью, включающей не только единицу того, что мы будем называть первичной массой, основным количеством массы, но и единицу вторичной массы.

В первом издании концепция вторичной массы была введена без дальнейшего развития. Сейчас доступен значительно более детальный подход. Движение вовнутрь в пространстве, создающее первичную массу, не совершается с начального уровня, занимающего фиксированное положение в стационарной системе отсчета. Сам начальный уровень является движением в регионе внутри единицы пространства. Поскольку масса является выражением движения вовнутрь, действующего в контексте стационарной системы отсчета, первичная масса измеряется эквивалентом массы движения начального уровня.

В то время как дальнейшее изучение подтвердило предыдущие выводы в связи с существенными характеристиками компонента вторичной массы, в свете доступной ныне более полной информации некоторые детали принимают совсем другой вид. Последние результаты указывают: хотя первичная масса является функцией результирующего общего положительного смещения вращения, движение начального уровня, ответственное за существование вторичной массы, зависит от величин смещений в разных измерениях отдельно.

Важную роль в определении этих величин играют скалярные направления движений внутри единицы расстояния. Вне единицы расстояния скалярное направление вращательного движения – направление вовнутрь, потому что оно должно противостоять движению вовне естественной системы отсчета. Однако, как мы видели в главе 10, величина движения вовнутрь в некоторой степени зависит от того, положительно или отрицательно смещение в электрическом измерении. Внутри единицы расстояния изменчивость еще больше, поскольку движение в этом регионе является движением во времени, и между направлением во времени и направлением в пространстве не существует фиксированного отношения. (Вращательное движение, посредством которого строятся материальный атом или частица, - это движение в пространстве, но внутри одной единицы пространства поступательное движение атома – это движение во времени.)

За счет свободы направления в области времени, вторичная масса может быть либо положительной, либо отрицательной. Более того, направления индивидуального смещения единиц не зависят друг от друга, и результирующая общая вторичная масса сложного атома может быть относительно мала из-за наличия почти одинакового количества положительных и отрицательных компонентов вторичной массы. Такая изменчивость направления вносит ряд сложностей в паттерн вторичной массы элементов. Окончательный паттерн еще не определен, но сейчас доступен значительный объем информации в связи с величинами, относящимися к субатомным частицам и элементам с небольшим атомным номером.

Величины естественных единиц, относящихся к физическим величинам, не зависят от сектора или региона Вселенной, в котором расположены явления, к которым относятся эти величины. Однако, как объяснялось в главе 12, через границу региона может быть перенесена лишь часть любого физического действия, а измеряемая величина выше границы существенно меньше, чем первичная единица. Это основная причина несоответствия между величинами первичной и вторичной массы. Единица массы в области внутри единицы расстояния больше, чем единица массы в регионе вне единицы расстояния. Но когда обе измеряются в терминах действия во внешнем регионе, внутренняя или вторичная масса уменьшается на межрегиональное отношение.

В этой главе мы имеем дело с очень маленькими величинами, и для большей точности будем расширять уже вычисленную величину межрегионального отношения до еще двух десятичных знаков – 156,4444. Обратное отношение составляет 0,00639205 и является частью единицы области времени, действующего вне единицы расстояния. Таким образом, единица вторичной массы относится к базовому двумерному вращению атома или частицы. Единица инерционной массы – это вторичная единица плюс одна единица первичной массы, в сумме 1,00639205.

Анализ отношений вторичной массы позволяет вычислить массу каждой из субатомных частиц - величину, которая интересна не только как еще одна часть информации о физической Вселенной, но и светом, который она проливает на структуру индивидуальной частицы. Здесь следует принимать во внимание не только двумерный компонент вторичной массы, магнитный компонент, как мы будем его называть, следуя нашей обычной терминологии, но и другие компоненты, которые могут входить во вторичную массу. Одним из таких компонентов является электрическое вращение. Ввиду того, что электрическое вращение, вращение в третьем измерении, не является независимым движением, а обратным движением уже существующей двумерной системы или систем вращения, оно не прибавляет ни первичной массы, ни магнитной единицы, которые являются главным компонентом вторичной массы. Оно влияет лишь на эквивалент массы единицы одномерного вращения. В этом случае коэффициент 1/9, представляющий вероятные положения базового фотона, используется противоположно основному отношению 1/128. Тогда у нас есть выражение для единицы электрической массы:

Эта величина используется тогда, когда движение вокруг электрической оси представляет собой вращение двумерного смещения, распределенного на все три измерения, как в двойной вращающейся системе. Если включается только одно двумерное вращение, электрическая масса составляет 2/3 полной единицы или 0,00057870. Если два двумерных вращения (всего четыре измерения) уплотняются для формирования двойной вращающейся системы (три измерения), две единицы массы 0,00057870 становятся одной единицей 0,00086806.

Другой компонент вторичной массы, который может присутствовать, - масса, возникающая за счет электрического заряда. Подобно всем другим явлениям во Вселенной Движения заряд – это движение, дополнительное движение атома или частицы. На этой стадии обсуждения мы еще не готовы к детальному рассмотрению заряда. Поэтому просто заметим: на основании ограничений на комбинации движений, определенных в главе 9, чтобы быть устойчивым, заряд, как движение вращающейся частицы или атома, должен обладать смещением, противоположным смещению вращения. Это значит, что образующее заряд движение находится на дальней стороне другой региональной границы – уровне другой единицы – и подвергается влиянию двух соседних межрегиональных передающих коэффициентов.

Отношение между регионом времени и третьим регионом, в котором имеет место движение заряда, подобно отношению между регионом времени и регионом вне единицы пространства. Межрегиональное отношение одинаковое, за исключением того, что, поскольку электрический заряд одномерен, коэффициент 1+1/9 должен заменяться коэффициентом 1+2/9, который появляется в предварительно вычисленном межрегиональном отношении. В связи с третьим регионом это позволяет пользоваться межрегиональным отношением 128 x (1 + 1/9) = 142,2222. Масса единицы заряда обратная произведению двух межрегиональных отношений 156,4444 и 142,2222 и составляет 0,00004494.

Из этой величины выводится заряд, относящийся к электронам и позитронам, поскольку эти частицы обладают действующими вращениями лишь в одном измерении, оставляя открытыми два других. В какой-то степени, точная природа которой еще не ясна, движение заряда может иметь место в двух измерениях области времени, вместо обычного способа. Поскольку движение заряда происходит на противоположной стороне границы единицы, направление действия переворачивается, создавая приращение массы за счет отрицательного заряда и уменьшая величину заряда на одну треть. Следовательно, действующая масса заряда, относящаяся к электрону или позитрону, составляет

Сейчас мы можем применить вычисленные величины нескольких компонентов массы, приведенные в предшествующих параграфах, к определению масс субатомных частиц, описанных в главе 11. Для удобства сведем их в таблицу:

Таковы массы разных компонентов в нормальной шкале. Измеренные величины приводятся в терминах шкалы, основанной на случайной произвольной массе некоего атома или изотопа, принятой как стандарт. На протяжении ряда лет использовались две шкалы: химическая шкала, основанная на атомном весе кислорода, – 16, и физическая шкала, приписывающая величину 16 изотопу О¹⁶. Позже признали благоприятной шкалу, основанную на атомном весе 12 для изотопа С¹², и большинство величин, приведенных в современной литературе, выражены в терминах шкалы С¹². С точки зрения этой работы отход от шкалы О¹⁶ неудачен, поскольку развитие теории указывает на то, что изотоп О¹⁶ обладает точной массой 16 на нормальной шкале. Следовательно, физическая шкала (О¹⁶ = 16) совпадает с нормальной шкалой. Конечно, для нашей цели потребуется пользоваться нормальной шкалой. Таким образом, для сравнения с теоретическими массами наблюдаемые величины будут устанавливаться в терминах физической шкалы О¹⁶ .

И вновь мы сталкиваемся с той же проблемой, что и в начале этой главы, - выбором эмпирической величины числа Авогадро как основы для вычисления единицы массы - вопросу, следует ли считать более точным более позднее определение. Представляется, что на этом основании доводы, приведшие к принятию величины числа Авогадро в 1957 году, распространяются и на массы частиц, поскольку согласование между вычисленными и наблюдаемыми массами электрона и протона достаточно удовлетворительное. Эмпирические величины, приведенные в последующих параграфах, берутся из подборки Коэна, Кроува и Дюмонда, сделанной в 1957 году.59

Поскольку масса трехмерна, независимое одномерное или двумерное вращение массой не обладают. Тем не менее, когда такое движение становится компонентом трехмерного вращения, оно вносит свой вклад в эквивалент массы вращения. Величина вращения, не обладающего массой, если движение независимое, будет прибавляться к массе частицы или атома, если присоединяется к движениям, составляющим то, что мы будем называть потенциальной массой.

В случае частиц, не обладающих действующим двумерным смещением вращения, - электрона и позитрона - единица электрической массы 0,00057870 является всей массой частицы. Хотя эта масса скорее потенциальна, чем реальна, пока частица пребывает в базовом незаряженном состоянии. Если прибавляется заряд, его действие распределяется на все три измерения случайным процессом, управляющим направлениями движения заряда в области времени. Поэтому заряженная частица обладает действующим движением во всех трех измерениях, безотносительно количества направлений вращения. Это не только делает действующей величиной массу самого заряда, но и возвышает до действующего статуса потенциальную массу вращения частиц. Тогда итоговая действующая масса электрона или позитрона становится величиной вращения 0,00057870, меньше массы заряда 0,00002996 или 0,00054874. Наблюдаемая величина составляет 0,00054877.

Безмассовый нейтрон, комбинация М ½-½-0, не обладает действующим вращением в третьем измерении. С естественной точки зрения это не вращение, но с точки зрения фиксированной системы отсчета является вращением с единицей скорости. Следовательно, такая комбинация вращения обладает первичной единицей электрического вращения с потенциальной массой 0,00057870 плюс масса двумерного базового вращения 1,00639205, что в сумме составляется результирующую потенциальную массу частицы, равную 1,00697075.

В этой связи следует заметить, что электрон и позитрон обладают и вращением с единицей скорости (не вращением с точки зрения естественной системы) в двух неактивных направлениях. Но эти вращения не включают массы, поскольку они независимы и ничего не вращают. С другой стороны, первичная единица вращения в третьем измерении безмассового нейтрона является обратным вращением двумерной структуры и прибавляется к электрической единице массы.

Нейтрино, М ½-½-(1), обладает той же единицей положительного смещения в магнитных измерениях, что и безмассовый нейтрон, но не обладает ни первичной, ни магнитной массой потому, что они являются функцией общего результирующего смещения, а у нейтрино эта величина равна нулю. Но поскольку электрическая масса не зависит от базового вращения и имеет свою исходную единицу, нейтрино обладает той же потенциальной массой, что и незаряженный электрон или позитрон, - 0,00057870.

Потенциальная масса безмассового нейтрона и нейтрино реализуется тогда, когда вращения этих частиц соединяются для создания трехмерного вращения. Тогда масса результирующей частицы составляет 1,00754945. Как указывалось в главе 11, такая частица является протоном. Однако, согласно наблюдению, протон заряжен положительно, и в этих условиях предыдущая цифра увеличивается на массу единицы заряда 0,00004494. Результирующая масса наблюдаемого протона измерялась как 1,007600.

Уплотнение двух протонов выливается в формирование двойной вращающейся системы. Как констатировалось раньше, одна трехмерная электрическая единица массы заменяется двумя двумерными единицами, уменьшая комбинированную массу на 0,00028935. Масса результата – атома дейтерия (H²) – является суммой масс двух (незаряженных) протонов, чуть меньше этой величины или 2,014810. Соответствующая наблюдаемая величина - 2,014635.

Ввиду того, что протон уже обладает трехмерным статусом, прибавление другого нейтрино изменяет только электрическую массу. Материальное нейтрино прибавляет обычную двумерную электрическую единицу, 0,00057870, делая общий результат - массу одного изотопа водорода равной 1,00812815. Измеренная величина составляет 1,008142.

Последовательным прибавлениям нейтрино к безмассовому нейтрону, в конце концов, создающим массу одного изотопа водорода, следует уделить особое внимание, поскольку соображения, которые будут обсуждаться в главе 17, укажут, что процесс прибавления играет очень значимую роль во всем циклическом механизме Вселенной. Нижеприведенная таблица показывает, как шаг за шагом строится масса изотопа водорода.

Пошаговый процесс строительства

Локальная окружающая среда изобилует нейтрино. Следовательно, условие для создания новой материи в форме водорода с помощью процесса прибавления – это непрерывное обеспечение безмассовых нейтронов. В главе 15 мы обнаружим наличие гигантского процесса, действующего для обеспечения такого запаса.

Прибавление космического нейтрино, смещение вращения которого происходит на противоположной стороне от границы единицы, к протону вовлекает дополнительную первичную электрическую единицу, поскольку и вращение во времени, и вращение в пространстве должны начинаться с единицы. Пространственное действие вращения космического нейтрино трехмерно, поскольку пространственное направление движения во времени неопределенно. Общее прибавление массы к протону при создании сложного нейтрона составляет 0,00144676, и результирующая масса частицы составляет 1,00899621. Она была измерена как 1,008982.

Далее приводится таблица масс частиц и компонентов массы, из которых построены эти массы. Для сравнения приводятся эмпирические величины из подборки 1957 года. Как замечалось раньше, корреляция для электрона и протона удовлетворительна, поскольку лежит в пределах оценочной области погрешности эксперимента. Расхождение в случае более тяжелых частиц невелико, но превышает погрешность эксперимента. Пребывает ли источник расхождения в теории или в экспериментальных определениях остается невыясненным.

Структура массы	Частица	Масса
Структура массы	Частица	Вычисленная	Наблюдаемая
e - c	заряженный электрон	0,00054874	0,00054876
e - c	заряженный позитрон	0,00054874	0,00054876
e	электрон	0,00057870*	безмассовый
e	позитрон	0,00057870*	безмассовый
e	нейтрино	0,00057870*	безмассовый
p + m + e	безмассовый нейтрон	1,00697075*	безмассовый
p + m + 2e	протон	1,00754945	ненаблюдаемый
p + m + 2e + C	заряженный протон	1,00759439	1,007593
p + m + 3e	водород (H¹)	1,008l28l5	1,008142
p + m + 3e + E	сложный нейтрон	1,00899621	1,008982
* потенциальная масса

В первом издании отношение между естественной единицей массы и случайной единицей в системе СГС определялось в терминах гравитационной константы. Недавно Тодд Келсо и Стивен Берлин указали, что установленное таким образом отношение не может быть переведено в другую систему единиц, такую как система СИ (метр, килограмм, секунда). Стало очевидно, что интерпретация гравитационного феномена, на которой базировалось предыдущее определение, было ошибочной. Чтобы определить ошибку, ситуация была проанализирована.

Как описано в этом томе, ошибочность интерпретации уравнения гравитации не оказывает никакого влияния на любую характеристику теоретических результатов, полученных из СТОВ. Она лишь оставила эту систему теории без связи между уравнением гравитации и теоретической структурой. Как только ситуация рассматривается в таком свете, сразу же становится ясно, что для СТОВ не характерна связь между уравнением и физической теорией. Традиционная теория тоже не определяет эту связь. Учебники по физике считают необходимым признать этот факт в таких утверждениях, как: “Следует отметить, что закон всеобщего тяготения Ньютона не является определяющим уравнением как второй принцип механики и не может выводиться из определяющих уравнений. Он представляет собой наблюдаемое отношение”. Это теоретическое расхождение, которое не способна разрешить традиционная физика. Но поскольку это отдельное расхождение, его можно засунуть под ковер, приписывая гравитационной константе выдуманные размерности.

Из этого следует, что ошибка объясняется интерпретацией “наблюдаемого отношения”, общей для традиционной теории и СТОВ. Очевидно, разработчики обеих теоретических систем неправильно поняли истинную природу феномена. Как говорилось в предыдущих главах, в действительности одна масса не действует на другую, каждая следует своим путем, независимым от других. Но результаты движения вовнутрь двух масс похожи на те, которые получились бы, если бы массы притягивали друг друга. Следовательно, на основании “как бы” эти результаты можно представить в терминах силы притяжения. Но чтобы это сделать, нам придется поместить силы “как бы” на ту же основу, что и реальные силы.

Сила может действовать только против сопротивления. Поэтому, когда мы приписываем силу движению одной массы, мы не можем приписать ее движению другой массы. Второй массе мы должны приписать сопротивление. Следовательно, “как бы” сила - сила гравитации - оказывается против “как бы” инерционного сопротивления. В предыдущем обсуждении мы определили гравитацию как трехмерное движение s³/t³, а инерцию как трехмерное сопротивление движению t³/s³. Следовательно, произведение гравитационного движения на инерционное сопротивление не содержит измерений массы во второй степени, как указывает традиционное выражение уравнения гравитации; оно не обладает измерениями.

Это как раз та ситуация, в которой очень помогает способность сводить все физические величины к терминам пространства-времени. Прежде чем затронуть проблему числовых величин, было бы удобно независимо исследовать ситуацию с размерностью. В современной практике уравнение гравитации обладает следующими размерностями:

Сводя уравнение 13-1 к терминам пространства-времени в соответствии с отношениями, установленными в главе 12 (в которых дины в г-см/сек² выражаются как t³/s³ x s x 1/t² = t/s²), мы получаем

В свете нового понимания термина mm' как безразмерного произведения гравитационной и инерционной массы, очевидно, что размерность s⁶/t⁶ принадлежит скорее mm', чем гравитационной константе. Когда они применяются таким способом, результирующие размерности mm' взаимно уничтожаются, что и делают истинные теоретические размерности. Следовательно, мы можем заменить их правильными размерностями. Как указывалось в первом издании, в привычном приписывании размерностей этому уравнению есть еще две ошибки. На самом деле термин “расстояние” не обладает размерностями. Это отношение 1/n² к 1/1². Размерности, ошибочно приписываемые этому термину, принадлежат термину, существование которого не осознавалось потому, что он равен единице, и, следовательно, не входит в числовые вычисления. Чтобы поместить “как бы” гравитационное взаимодействие на ту же основу, что и реальное взаимодействие, мы должны выразить его в терминах действия силы на сопротивление, а не как действие массы на сопротивление. И поскольку размерности термина “масса” уничтожились так, что гравитационная масса входит в уравнение лишь как число, не обладающее размерностями, сила гравитации должна выражаться в терминах истинной силы; то есть как t/s². Тогда правильная форма уравнения такова:

Возвращаясь к числовым величинам, заметим: в то время как размерности термина mm' взаимно уничтожились, величины не уничтожились. Каждая единица массы является и единицей s³/t³ и единицей t³/s³, каждая в надлежащем контексте. Поскольку единицы независимы, действующая величина “как бы” действия m единиц гравитации против m' единиц инерционного сопротивления равна mm'. Однако выражение обеих масс в терминах традиционных единиц создает числовую ошибку, поскольку лишь термин инерционной массы уравновешивается традиционной величиной массы на другой стороне уравнения. Чтобы компенсировать эту ошибку, в гравитационную константу следует ввести соответствующий обратный коэффициент. Ошибки нет, если гравитационная масса выражается в естественных единицах, поскольку величина 1 не требует никакого уравновешивающего термина. Следовательно, величина необходимого корректирующего коэффициента определяется отношением между естественными и традиционными единицами.

Один грамм составляет 6,02486 x 10²³ единиц инерционной массы (t³/s³). Обратная величина составляет 1,65979 x 10^-24. Но при гравитационном взаимодействии действует лишь одна шестая общей величины массы, потому что “как бы” взаимодействие происходит только в одном измерении и только в одном из двух направлений этого измерения. Следовательно, общая величина s³/t³ единиц, соответствующая действующей массе одного грамма, составляет 9,95 x 74 x 10^-24. Выражение этой массы как одной единицы увеличивает числовую величину, и в качестве компонента гравитационной константы должна включаться коррекция этой величины.

Из-за влияния вторичной массы требуется небольшая дополнительная коррекция. В связи с первичной массой гравитация и инерция обратны друг другу; то есть, первичная масса составляет p/(p + s) единиц гравитационной массы и p/(p + s) единиц инерционной массы, где p и s – соответственно первичные и вторичные массы. Произведение единицы гравитационной массы и единицы инерционной массы составляет 1/(1 + s)² единиц первичной массы. Если результат выражается в терминах инерционной массы, вводится еще один коэффициент 1 + s. Тогда общее действие вторичной массы – это введение коэффициента 1,019299. Применяя этот коэффициент к величине 9,95874 x 10^-24, мы получаем 1,015093 x 10^-23.

Замена термина расстояния 1/s² термином силы t/s² выливается в появление размерности времени, которое во избежание создания числового дисбаланса должно выражаться в естественных единицах. Числовая величина естественной единицы времени 1,520655 x 10^-16 частично компенсирует ошибки в терминах массы. Общая коррекция, которую следует произвести, такова: 1,015093 x 10^-23, деленное на естественную единицу времени; в результате получается 6,67537x10^-8. Это и есть гравитационная постоянная в системе единиц СГС.

Рассматривая вопрос превращения в другую систему единиц, проблему, приведшую к новому изучению ситуации, мы обнаруживаем, что превращение единиц из СГС в МКС в традиционной форме уравнения (13-1) приводит к изменению 10^-6 в термине массы, 10^-4 в термине расстояния и 10^-5 в термине силы. Тогда для равновесия требуется изменение 10^-3 в гравитационной константе. В теоретическом уравнении (13-3) общее действие изменения в системе единиц сводится к отношению естественных и традиционных единиц массы. Как можно видеть из предоставленного объяснения, гравитационная константа пропорциональна отношению этих единиц. Перевод традиционной единицы из граммов в килограммы меняет это отношение на 10^-3. Гравитационная константа меняется на ту же величину. Это согласуется с результатом, наблюдаемым в уравнении 13-1.

Те, кто знаком с первым изданием, заметят, что величины естественной единицы инерционной массы и соответствующие величины, приведенные раньше в этой главе, больше величин, приведенных в первой публикации. В начале исследования казалось, что коэффициент 1/3, введенный в ситуацию массы, являлся достаточным оправданием для применения этого коэффициента к величине базовой единицы. Как видно из предыдущих параграфов, сейчас мы находим, что коэффициент 1/3 является результатом одномерной природы гравитационного взаимодействия “как бы”. Поэтому этот коэффициент убран из единиц массы. В результате, как определено в этом издании, естественная единица инерционной массы в три раза больше, чем величина, приведенная в первом издании (с маленькой поправкой для отражения результатов непрерывного изучения деталей включенных явлений). Использование больших единиц не влияет на физические отношения, включающие инерционную массу, поскольку выражения этих отношений являются балансирующими уравнениями, в которых термины массы пребывают в равновесии с терминами, представляющими величины, выведенные из массы.

59 Cohen, Crowe and Du Mond, The Fundamental Constants of Physics, Interscience Publishers, New York, 1957.