Глава 11: Термоэлектрические свойства
Как говорилось в главе 9, эквивалентное пространство, в котором происходит температурное движение атомов материи, содержит концентрацию электронов, величина которой, в первом примере, определяется коэффициентами, не зависящими от температурного движения. В температурном процессе атомы движутся в пространстве электрона и в эквивалентном пространстве продолжений. Если итоговое временное смещение атомов материи создает временной континуум, в котором могут двигаться электроны (единицы пространства), часть атомного движения сообщается электронам. Следовательно, температурное движение в регионе времени постепенно приходит к равновесию между движением материи в пространстве и движением пространства (электронами) в материи.
[more]Особо следует подчеркнуть, что движение электронов в материи является частью температурного движения, а не чем-то отдельным. Масса m достигает температуры T, когда действующая энергия температурного движения достигает соответствующего уровня. С этой точки зрения неважно, является ли энергия движением массы в эквивалентном пространстве, движением пространства (электронов) в материи или комбинацией обоих. В предыдущих обсуждениях гипотезы о том, что теплопроводность в металлах возникает за счет движения электронов, выдвигалось следующее возражение. Отсутствует указание на любое приращение удельной теплоты, возникающее из-за температурной энергии электронов. Развитие теории Обратной Системы обеспечивает не только прочную теоретическую основу для того, что ранее было не более чем гипотезой (электронная природа процесса проводимости), но и отвечает на это возражение. Движение электронов не влияет на удельную теплоту потому, что оно не прибавляется к температурному движению атомов; это неотъемлемая часть комбинации движения, определяющая величину удельной теплоты.
Поскольку коэффициенты, определяющие выхватывание электрона из окружающей среды и его исчезновение, не зависят от природы материи и количества температурного движения, равновесная концентрация одинакова в любом изолированном проводнике, не взирая на материал, из которого сделан проводник, температуру или давление. Однако все эти факторы входят в определение температурной энергии на электрон. Подобно тому, как давление газа в закрытом контейнере зависит от числа молекул и средней энергии на молекулу, электрическое напряжение в изолированном проводнике определяется числом электронов и средней энергией на электрон. В таком изолированном проводнике концентрация электронов постоянна. Следовательно, электрическое напряжение пропорционально температурной энергии на электрон.
Уровень энергии, при котором электроны пребывают в температурном равновесии с атомами проводника, зависит от материала, из которого сделан проводник. Если два проводника разного состава, скажем, меди и цинка, входят в контакт, разница уровня энергии электрона будет проявляться как разность напряжений. Электроны будут течь от проводника с более высоким (более отрицательным) напряжением, цинка, к меди до тех пор, пока достаточное число электронов преобразуется для приведения двух проводников к одному и тому же напряжению. Тогда существует равновесие между меньшим числом электронов с относительно высокой энергией в цинке и большим числом электронов с относительно низкой энергией в меди.
В этом примере допускается, что напряжению в проводниках позволяется достигать равновесия. Более интересные и значимые эффекты создаются тогда, когда равновесие не устанавливается. Например, постоянный ток может проходить через два проводника. Если поток электронов течет от цинка к меди, электроны покидают цинк с относительно высоким напряжением, превалирующим в этом проводнике. В данном случае низкое напряжение электронов в медном проводнике не может уравновешиваться увеличением концентрации электронов, поскольку все электроны, входящие в медь при условиях устойчивого потока, проходят сквозь него. Следовательно, в процессе приспособления к новому окружению входящие электроны теряют часть содержащейся в них энергии. Разница проявляется как теплота, и температура вблизи соединения цинк-медь повышается. Если отрезок рассматриваемого проводника является частью цепи, в которой электроны возвращаются к цинку, процесс превращается в соединение медь-цинк. Здесь уровень энергии входящих электронов повышается для приспособления к более высокому напряжению цинка, и для обеспечения приращения энергии электронов поглощается тепло из окружающей среды. Этот феномен известен как эффект Пелтиера.
В эффекте Пелтиера течение тока создает разницу между температурами в двух соединениях. Эффект Сибека – это обратный процесс. Здесь разница температуры между двумя соединениями вынуждает ток течь по цепи. В нагретом соединении увеличение температурной энергии повышает напряжение проводника с высокой энергией, цинка, больше, чем напряжение проводника с низкой энергией, медь. Потому что размер приращения пропорционален общей энергии. Следовательно, ток течет от цинка к меди, к соединению с низкой температурой. Результат такого соединения аналогичен эффекту Пелтиера. Таким образом, итоговый результат – передача тепла от горячего соединения к холодному.
В обсуждении в данном томе термин “электрический ток” относится к движению незаряженных электронов по проводникам, а термин “более высокое напряжение” относится к большей силе t/s2, возникающей за счет большей концентрации электронов или эквиваленту большей энергии на электрон. Этот поток электронов противоположен традиционно приписываемому и сомнительному “направлению потока тока”, используемому в большей части литературы об электрическом токе. Сначала открытия данной работы выражались в привычных терминах, хотя в некоторых случаях открытия предлагают улучшение терминологии. Однако в настоящем примере не представляется, что любая полезная цель служила бы введению неуместной ошибки в объяснение, основной целью которого является прояснение отношений, запутанных в результате ошибок другого вида.
Третий термоэлектрический феномен – эффект Томсона, который возникает тогда, когда ток течет через проводник с существующим температурным градиентом. Результат – передача тепла либо с градиентом температуры, либо вопреки ему. Здесь энергия электронов в теплой секции проводника либо больше, либо меньше, чем в холодной секции, в зависимости от термоэлектрических характеристик материала проводника. Давайте рассмотрим случай, когда энергия больше в теплой секции. Электроны, пребывающие в температурном равновесии с температурно движущейся материей в этой секции, обладают относительно высоким содержанием энергии. Эти энергетические электроны переносятся потоком тока в холодную секцию проводника. Здесь им приходится терять энергию, чтобы прийти к температурному равновесию с относительно холодной материей проводника, поэтому они отдают тепло окружающей среде. Если ток переворачивается, низкоэнергетические электроны из холодной секции проводника текут в теплую секцию, где для достижения равновесия поглощают энергию из окружающей среды. Оба процесса работают поочередно, если материал проводника принадлежит к классу веществ, у которых действующее напряжение уменьшается при повышении температуры. Также имеются вещества, у которых реакция напряжения на приращение температуры меняет направление на определенном уровне температуры. Когда имеет место изменение такого вида, происходит аналогичный переворот эффекта Томсона.
Количественная мера способности создавать термоэлектрические эффекты – это термоэлектрическая мощность разных проводящих материалов. Это электрическое напряжение, выраженное либо относительно эталонного вещества, обычно свинца, либо как абсолютная величина, измеренная в проводящем материале. Ни теоретическое изучение, ни экспериментальные измерения недостаточно продвинуты для того, чтобы выполнить количественное сравнение теории с экспериментальными результатами, но из теоретических допущений можно вывести некоторые общие соображения, включаемые в количественное определение.
Основное различие между температурным движением электронов и движением атомов в материи состоит в положении начального уровня или нулевой точки. Нуль для температурного движения атомов – это состояние равновесия, в котором атом стационарен в трехмерной координатной системе отсчета, потому что движение, придаваемое атому последовательностью естественной системы отсчета, уравновешивается противоположно направленным гравитационным движением. С другой стороны, нуль для температурного движения электронов, величина движения электронов при отсутствии температурного движения, - это натуральный нуль, который в контексте стационарной системы отсчета является единицей скорости, скоростью света. Мера энергии движения электрона в материи – это отклонение скорости вверх или вниз от единичного уровня.
Совпадение нулевых уровней энергии положительного и отрицательного движения электронов объясняет, почему термоэлектрический эффект является последовательным феноменом, в котором нулевой уровень – это просто точка в непрерывной последовательности величин, а не прерывистым феноменом, таким как сопротивление потоку тока. Разница между малой скоростью положительного электрона и малой скоростью отрицательного электрона относительно мала и пребывает в пределах того, что может достигаться изменением условий, которому подвергается проводник. Следовательно, изменение условий может переворачивать движение. Но вещество, являющееся проводником в одной области температуры или давления, не становится изолятором в другой области, поскольку положительный нуль эквивалентен отрицательной бесконечности, а не отрицательному нулю. И, как следствие, в применении к атомному движению, между малой положительной температурной скоростью и малой отрицательной скоростью имеется огромный промежуток.
Положительный или отрицательный статус движения электронов определяется положением, которое взаимодействующий атом занимает в своей группе вращения, так же как и действующее электрическое смещение атома. Каждая из групп вращения состоит из двух делений, положительных с точки зрения атома, за которыми следуют два отрицательных деления. Но поскольку электрон – это единичная вращающаяся система, а не двойная система атомного типа, в применении к электрону разные подразделения атомных серий уменьшаются на половину размера. Поэтому в электронных процессах перевороты от положительного к отрицательному происходят на границе каждого деления, а не каждую секунду.
Определение каждого элемента как положительного или отрицательного с термоэлектрической точки зрения обязательно подвергается некоторым оценкам, поскольку, как уже упоминалось, некоторые элементы положительные в одной температурной области и отрицательные в другой. Разумно хорошая проверка теоретических выводов может осуществляться посредством сравнения знака термоэлектрической мощности, наблюдаемой при 0ºС, со статусом элементов, для которых имеются термоэлектрические данные, доступные в одной из последних подборок. Таблица
27 представляет такое сравнение, опуская элементы Деления I со смещениями 1 и 2.
Таблица 27: Термоэлектрическая мощность
Деление
|
I |
II |
III |
IV |
|||
|
Al+ |
|
Co- |
|
Cu+ |
W+ |
Si- |
|
Ce+ |
|
Fe- |
|
Zn+ |
Ir+ |
Pb- |
|
|
|
Ni- |
|
Ge+ |
Pt- |
Bi- |
|
|
|
Mo+ |
|
Ag+ |
Au+ |
|
|
|
|
Pd- |
|
Cd+ |
Hg- |
|
|
|
|
|
|
In+ |
Tl+ |
|
|
|
|
|
|
Sn+ |
|
|
Причина не включения в таблицу в том, что элементы Деления I каждой группы вращения следуют своему конкретному паттерну. У них фактор, контролирующий термоэлектрическую мощность, - это магнитное смещение вращения, а не электрическое смещение. Из-за единичного вращения электрона область магнитных смещений от 1-1 до 4-4 становится двумя делениями, с переворотом знака на границах. По причинам симметрии внутренний раздел от 2-2 до 3-3 составляет одно деление, в котором смещение одних элементов, натрия, калия и рубидия, обладает отрицательными термоэлектрическими напряжениями. Соответствующие члены внешних групп, литий и цезий, обладают положительными напряжениями. Смещение двух элементов может следовать либо магнитному, либо электрическому паттерну. Один из них, включенный в эталонную таблицу, кальций, обладает тем же отрицательным напряжением, что и его сосед калий, но магний, соответствующий член следующей более низкой группы, принимает положительное напряжение более высоких элементов Деления I.
Рисунок 16: Абсолютная термоэлектрическая мощность – Платина
Хотя описываемое в данной работе теоретическое развитие еще не распространялось на количественные аспекты термоэлектрических эффектов, обсужденных до сих пор, интересно отметить, что отношение термоэлектрической мощности к температуре обладает многими характеристиками, с которыми мы сталкивались в предыдущем обсуждении реакции других свойств материи на температурные изменения. Это хорошо проиллюстрировано на рисунке 16, демонстрирующем отношение между температурой и абсолютной термоэлектрической мощностью платины. Без заглавия было бы трудно отличить эту схему от схемы температурного расширения или от удельной теплоты элемента одной из более низких групп. И это не случайно. Кривые похожи потому, что во всех случаях применяются одни и те же базовые коэффициенты.
У кривой платины начальный уровень положительный, а приращения за счет более высокой температуры отрицательные. Такое поведение перевернуто у таких элементов как вольфрам, который обладает отрицательным начальным уровнем и положительными температурными приращениями вплоть до температуры около 1400ºК. Выше этой температуры прослеживается тенденция понижения. Нижняя часть кривой (линейная, как обычно) – это второй сегмент. На современной стадии теоретического развития представляется вероятным, что здесь работает общее правило; то есть, второй сегмент каждой кривой, многоединичный сегмент, направлен в сторону отрицательных величин, не зависимо от направления первого (одноединичного) сегмента.
Еще один термоэлектрический эффект – теплопроводность. С практической точки зрения он важнее, чем ранее рассмотренные эффекты, поэтому на современной стадии исследования теории вселенной движения ему уделено большее внимание. Хотя исследование этой темы оказалось случайным итогом рассмотрения феноменов электрического тока, предпринятого при подготовке нового издания данной работы, оно создало полную картину теплопроводности основного класса проводящих металлов, наряду с общей идеей, как другие элементы отклоняются от общего паттерна. В рамках ограниченного времени результатов удалось достичь потому, что, как оказалось, теплопроводность металлов – это не такой сложный процесс, включающий трудные концепции, такие как фотоны, орбиты, процессы ослабления, рассеивание электронов и так далее, как рассматривает его традиционная физика. Это очень простой процесс, определяющийся простой математикой, тесно связанной с математическими отношениями, управляющими чисто механическими процессами.
В первой ситуации, обсужденной в этой главе, в которой вступают в контакт два предварительно изолированных проводника разного состава, энергии электронов в двух проводниках обязательно неравны. Как выяснилось, контакт приводит к установлению равновесия между большим числом электронов с меньшей энергией в одном проводнике и меньшим числом электронов с большей энергией в другом. Такое равновесие не может устанавливаться между двумя секциями однородного проводника, потому что в этом случае нет влияния, которое требует, чтобы либо энергия индивидуального электрона, либо концентрация электронов принимала разные величины в разных положениях. Если окружающие условия постоянны, и распределение энергии и концентрация электронов достигает единообразия по всему проводнику.
Однако если один конец проводника, состоящего из такого материала как железо, нагревается, энергетическое наполнение электронов в этом положении увеличивается и вырабатывается дифференциал силы. Под влиянием градиента силы некоторые горячие электроны движутся к холодному концу проводника. В нем вновь прибывшие электроны отдают тепло в процессе достижения температурного равновесия с атомным движением и присоединяются к концентрации холодных электронов, уже существующих в этом месте. Результирующее более высокое давление электронов вынуждает поток холодных электронов возвращаться к горячему концу проводника. В этом процессе не создаются никакие характерные электрические эффекты, потому что два противоположно направленных потока электронов равны по величине, а эффекты, создаваемые одним потоком, уничтожаются эффектами, создаваемыми другим. Единственный наблюдаемый результат – передача теплоты от горячего конца проводника холодному концу.
Следует заметить, что ни в один из этих процессов не включается электростатическая разность потенциалов. Это одно из препятствий на пути простого объяснения передачи теплоты в контексте традиционной физической теории, где предполагается, что электрические токи создаются разностью потенциалов. Как объяснялось в главе 9, мы находим, что все силы, создающие поток тока в рассматриваемом проводнике (за счет избыточной энергии горячих электронов, за счет увеличенной концентрации электронов на холодном конце, за счет электрического напряжения в целом), - это силы механического типа, а не электростатические силы.
Если материалом проводника является такое вещество как медь, у которого при повышении температуры напряжение уменьшается (становится менее отрицательным), тот же результат создается обратным способом. Здесь действующая энергия электронов на горячем конце проводника ниже, чем энергия холодных электронов. Следовательно, имеет место течение холодных электронов в горячую область. Эти электроны, чтобы достичь температурного равновесия с материей проводника, поглощают тепло из окружающей среды. Тогда увеличенная концентрация горячих электронов высвобождается путем течения некоторых из этих электронов назад к холодному концу проводника. И вновь, два противоположно направленных потока электронов не создают итоговых электрических эффектов.
Проводимость тепла в металлах посредством движения электронов – это, по сути, тот же процесс, что и проводимость тепла посредством движения молекул газа или жидкости. В замкнутой системе энергетические молекулы из горячей области движутся в холодную область, а параллельный поток уносит равное число холодных молекул назад в горячую область. Между двумя процессами передачи тепла имеется лишь одно значимое различие. Из-за того, что жидкие молекулы подвергаются влиянию гравитации, передача тепла конвекцией относительно быстрая, если ей помогает термально созданная разница в плотности; но она намного медленнее, если диффузия горячих молекул работает против гравитационной силы.
Количественная мера способности движения электронов проводить тепло известна как теплопроводность. Эта величина определяется преимущественно (если не целиком) действующей удельной теплотой и температурным коэффициентом сопротивления, оба они обратно связаны с проводимостью. Имеется вероятность, что на эту величину в малой степени могут влиять и другие еще не определенные факторы, но в любом случае, все изменяющие влияния, отличные от удельной теплоты, не зависят от температуры в пределах точности измерений теплопроводности. Их можно объединить в одну константу для каждого вещества. Тогда теплопроводность вещества представляет эту константу, деленную на действующую удельную теплоту:
|
Температурная проводимость = k/cp |
(11-1) |
Как мы видели в предыдущих главах, удельная теплота материалов проводника следует отношению прямой линии к температуре в верхней части температурной области, а сопротивление линейно соотносится с температурой твердого состояния во всех точках. Следовательно, при более высоких температурах между теплопроводностью и электрической проводимостью имеется постоянное отношение (обратное сопротивлению). Это отношение известно как закон Видемана-Франца.
Отношение, выраженное в этом законе, нарушается при более низких температурах, как только удельная теплота падает ниже начальной прямой линии. Однако нарушение отношения не происходит так быстро, как можно было бы ожидать, исходя из нормальной удельной теплоты металлов. Удельная теплота большинства металлов начинает понижаться от верхнего линейного сегмента кривой приблизительно при комнатной температуре. Причина расширения линейного отношения высокой температуры до более низкой температуры в применении к теплопроводности в том, что удельная теплота при условиях, относящихся к теплопроводности, не подвергается ограничениям, относящимся к передаче тепловой энергии посредством контакта между атомами материи. Вместо того, чтобы проходить через промежуточные шаги, как в измеренной удельной теплоте, действующая удельная теплота при теплопроводности продолжается на основе понижения высокой температуры до точки, в которой многоединичное движение больше не возможно, и обязателен переход к одноединичной основе.
Температура, обозначенная T0 в предыдущем обсуждении, точка, в которой кривая удельной теплоты достигает нулевого уровня, одинакова у теплопроводности и у атомного контакта. Но взаимодействие между электронами и атомами единичной вращающейся системы электрона прибавляет половину единицы к одной единице начального уровня двойной системы атома. Следовательно, начальный уровень модифицированной кривой удельной теплоты составляет 1¹/2 единицы (-1,98) вместо обычной одной единицы (-1,32). Это делает наклон кривой круче, чем наклон начального сегмента обычной кривой удельной теплоты, определенной в главе 5.
Отклонение теплопроводности от постоянного отношения, выраженного законом Видемана-Франца, - проблема, с которой вынуждена иметь дело любая теория теплопроводности. Поскольку объяснение, выведенное из теории Обратной Системы, приписывает отклонение паттерну удельной теплоты, самый лучший способ продемонстрировать правомочность объяснения – это обратиться к работе с измеренными теплопроводностями21 и вычислять соответствующие теоретические удельные теплоты из уравнения 11-1, а затем сравнивать вычисленные удельные теплоты с только что описанным теоретическим паттерном.
Рисунок 17: Действующая удельная теплота при теплопроводности
Рисунок 17 – это сравнение такого вида для меди, у которой числовой коэффициент уравнения 11-1 равен 24,0, а теплопроводность выражена в ваттах см-2 град-1. Сплошные линии схемы представляют кривую удельной теплоты, относящуюся к теплопроводности меди, как определяется в предшествующем обсуждении. В целях сравнения первый сегмент обычной кривой удельной теплоты показан как пунктирная линия. Как в изображениях кривых удельной теплоты в предыдущих главах, высокотемпературное расширение верхнего сегмента кривой опущено, чтобы четче выделить значимые характеристики кривой. Как указывает схема, удельные теплоты, вычисленные из измеренных теплопроводностей, следуют теоретическим линиям в области вероятных погрешностей эксперимента, за исключением нижнего и верхнего концов первого сегмента, где кривые перехода обычного вида отражают отклонение удельной теплоты совокупности от удельной теплоты индивидуального атома.
На рисунке 18 представлены аналогичные данные для свинца и алюминия.
Паттерн, которому следуют три уже рассмотренных элемента, можно рассматривать как обычное поведение, свойственное большему числу элементов. Никакого полномасштабного исследования отклонений от базового паттерна еще не предпринято, но идею о природе отклонений можно получить из исследования действующей удельной теплоты хрома, рисунок 19. Здесь величины удельной теплоты и температуры в низкотемпературной области обладают лишь половиной обычной величины. Отрицательный начальный уровень удельной теплоты –1,00, а не –2,00. Температура нулевой удельной теплоты 16ºК, а не 32ºК. Начальный уровень верхнего сегмента кривой 2,62, а не 5,23. Но верхний сегмент модифицированной кривой пересекает верхний сегмент обычной кривой в точке Нила, 311ºК. Выше этой температуры действующая удельная теплота хрома при теплопроводности следует обычному паттерну удельной теплоты, определенному в главе 5.
Рисунок 18: Действующая удельная теплота
при теплопроводности
Рисунок 19: Действующая удельная теплота
при теплопроводности
Другой вид отклонения от обычного паттерна, наблюдаемый в кривой для сурьмы, тоже показан на рисунке 19. Здесь начальный уровень первого сегмента – нуль, а не обычная отрицательная величина. Начальный уровень второго сегмента составляет половину величины 2,62. Следовательно, сурьма сочетает два вида вышеупомянутого отклонения.
Как указывалось раньше, еще не определено, входят ли в константу k уравнения 11-1 любые коэффициенты, кроме коэффициента сопротивления. Решение данной проблемы осложняется широкой областью неопределенности в измерениях теплопроводности. Авторы подборок, из которых взяты данные для этой работы, оценили, что величины корректны лишь в пределах 5-10% для большей части температурной области, а некоторые неопределенности доходят до 15%. Однако согласование между нанесенными точками на рисунках 17, 18 и 19 и соответствующими теоретическими кривыми показывает, что большинство данных, представленных на схемах, точнее, чем указывали предыдущие оценки, за исключением величин алюминия в области от 200 до 300ºК.
В любом случае мы находим, что у большинства элементов, включенных в предварительное исследование, эмпирическая величина коэффициента k в уравнении 11-1 и температурный коэффициент сопротивления находятся между 0,14 и 0,18. Также включены самые известные и наиболее изученные элементы, медь, железо, алюминий, серебро и так далее, и область величин k расширяется от 25,8 для серебра до 1,1 для сурьмы. Это позволяет предположить, что при удалении всех нарушающих влияний, таких как влияние загрязнения, эмпирический коэффициент k в уравнении 11-1 можно заменить чисто теоретической величиной k/r, где теоретически выведенная константа перевода k, где-то рядом с 0,15 ватт см2 град-1, делится на теоретически выведенный коэффициент сопротивления.
Влияния загрязнения, ответственные за большую часть неопределенности в ходе измерений теплопроводности, еще более важны при очень низких температурах. По крайней мере, на первый взгляд представляется, что теоретическое развитие указывает на следующее: Теплопроводность должна следовать тому же виду кривой вероятности в области выше нулевой температуры, что и свойства, обсужденные в предыдущих главах. Однако во многих случаях измерения показывают минимум теплопроводности на какой-то очень низкой температуре, с подъемом ниже этого уровня. С другой стороны, некоторые элементы, доступные в крайне чистом состоянии, показывают небольшое влияние этого вида и следуют кривым, похожим на те, с которыми мы сталкивались в той же температурной области во время изучения других свойств. Похоже, это подтверждение общего правила, если больше образцов доступно в достаточно чистом состоянии. Следует отметить, что обычной высокой степени чистоты недостаточно. Как указывают данные авторов подборок, теплопроводности в области очень низкой температуры “высоко чувствительны даже к малым физическим и химическим изменениям образцов”.
21 Величины теплопроводности взяты из Thermophysical Properties of Matter, op. cit., Vol. I.
(0)